Chapitre 07 · Sujet 3 sur 6
La chute de tension
Calculer la tension perdue dans les câbles entre l'origine de l'installation et l'appareil, et vérifier qu'elle reste dans les limites admises.
Niveau 1
L'essentiel
- Un câble a une résistance : quand le courant passe, une partie de la tension est « perdue » dans le câble.
- Plus le câble est long, plus le courant est fort et plus la section est petite, plus la chute de tension est grande.
- Une chute de tension trop forte fait mal fonctionner les appareils : moteurs qui chauffent ou démarrent mal, éclairage instable, électronique qui se coupe.
- En monophasé, on compte l'aller et le retour : ΔU = 2 × ρ × L × I / S (charge résistive).
- On exprime le résultat en pourcentage de la tension nominale et on le compare à la limite du projet : le RGIE ne fixe pas de pourcentage, il renvoie aux règles de l'art.
Comprendre
D'où vient la chute de tension ?
Chaque conducteur se comporte comme une petite résistance R = ρ × L / S (résistance d'un conducteur). Selon la loi d'Ohm, le courant qui la traverse crée une tension U = R × I. Cette tension est perdue pour l'appareil.
La formule en monophasé
Le courant va par la phase et revient par le neutre (ou par l'autre phase en 3 × 230 V) : la longueur parcourue est 2 × L.
ΔU = 2 × ρ × L × I / S (charge résistive, cos φ = 1)
- ρ : résistivité du cuivre. À chaud, en service, on prend souvent 0,0225 Ω·mm²/m ; à 20 °C, 0,0172.
- L : longueur du câble en mètres (aller simple).
- I : courant d'emploi en ampères.
- S : section en mm².
Puis : ΔU % = ΔU / 230 × 100.
Que faire si c'est trop ?
- Augmenter la section du câble.
- Raccourcir le trajet ou rapprocher le tableau.
- Diviser le circuit en deux.
Sur le terrain
Dans un entrepôt à Forest, un circuit alimente des luminaires au fond du hall : 10 A, 30 m de câble 1,5 mm². ΔU = 2 × 0,0225 × 30 × 10 / 1,5 = 9,0 V, soit 9,0 / 230 ≈ 3,9 %. Si le projet limite la chute de tension de l'éclairage à 3 %, ce circuit ne convient pas : on passe en 2,5 mm² (5,4 V, soit 2,3 %) ou on alimente le fond du hall depuis un tableau plus proche. Vérifiez avec le calculateur de chute de tension.
Erreurs fréquentes
- Oublier le facteur 2 (aller et retour) en monophasé.
- Prendre la longueur à vol d'oiseau sur le plan au lieu de la longueur réelle du câble (montées, descentes, détours).
- Calculer la chute du seul circuit terminal en oubliant celle du câble qui alimente le tableau.
- Confondre mètres et kilomètres, ou mm² et m² dans les unités.
Niveau supérieur
L'essentiel
- Formule générale : ΔU = b × (R × cos φ + X × sin φ) × Ib, avec b = 2 en monophasé et b = √3 en triphasé équilibré (ΔU entre phases).
- R = ρ × L / S ; X = λ × L, avec λ de l'ordre de 0,08 mΩ/m pour un câble (valeur usuelle). X est négligeable pour les petites sections, mais pas pour les grosses.
- Les chutes de tension s'additionnent du point de livraison jusqu'à l'appareil : on les exprime en pourcentage pour pouvoir les cumuler.
- La limite se vérifie au point le plus défavorable, avec le courant d'emploi ; le démarrage des moteurs est un cas à part.
Approfondir
Formules
| Circuit | Chute de tension | Pourcentage |
|---|---|---|
| Monophasé (230 V) | ΔU = 2 × (R cos φ + X sin φ) × Ib | ΔU / 230 × 100 |
| Triphasé équilibré 3N 400 V | ΔU = √3 × (R cos φ + X sin φ) × Ib | ΔU / 400 × 100 |
| Triphasé 3 × 230 V | ΔU = √3 × (R cos φ + X sin φ) × Ib | ΔU / 230 × 100 |
En triphasé équilibré, le neutre ne transporte pas de courant (en l'absence d'harmoniques), d'où b = √3 au lieu de 2. Le pourcentage de chute entre phases est égal au pourcentage de chute phase-neutre : on peut donc additionner directement le pourcentage d'une colonne triphasée et celui d'un circuit monophasé alimenté par le tableau en aval. C'est pourquoi le budget de chute de tension se répartit entre les niveaux de l'architecture de distribution.
Choix de ρ
La résistance augmente avec la température. Pour la chute de tension en service, on utilise une résistivité « en service » (0,0225 Ω·mm²/m pour le cuivre, 0,036 pour l'aluminium). Avec 0,0172, la chute calculée est environ 24 % trop faible (rapport 0,0225 / 0,0172 ≈ 1,31).
Réactance
X = λ × L. Pour les sections courantes en bâtiment, R est bien plus grand que X et le terme X sin φ est petit. Pour les fortes sections (à partir de quelques dizaines de mm²) avec un cos φ faible, il n'est plus négligeable. Le calculateur d'impédance aide à combiner R et X.
Limites
Le RGIE ne fixe aucun pourcentage. Il exige que la chute de tension, en service normal, reste compatible avec un fonctionnement sûr des appareils (Livre 1, 5.2.1.2 b) et qu'elle soit limitée « aux valeurs décrites dans les règles de l'art » (5.2.5). La limite d'un projet vient donc du cahier des charges, des notices des appareils et des normes. La norme internationale IEC 60364-5-52 donne, en annexe informative, des valeurs indicatives plus strictes pour l'éclairage que pour les autres usages, et plus tolérantes lorsque le bâtiment dispose de son propre poste haute tension. Cas particulier : pour un circuit de sécurité résistant au feu, le RGIE impose de tenir compte de l'augmentation de résistance des conducteurs chauffés par l'incendie, dans le compartiment le plus défavorable (5.5.6.4 b).
Démarrage des moteurs
Au démarrage, un moteur appelle plusieurs fois son courant nominal avec un cos φ faible : la chute de tension momentanée peut empêcher le démarrage ou perturber d'autres équipements. Voir les modes de démarrage.
Exemple chiffré
Suite de l'exemple de dimensionnement (Ib ≤ In ≤ Iz). Objectif du cahier des charges (hypothèse) : 5 % au maximum entre le TGBT et tout appareil. ρ = 0,0225 Ω·mm²/m.
1. Colonne TGBT → TD : triphasé 3N 400 V, 16 mm² cuivre (section de la variante B, protection par fusibles gG 50 A), L = 45 m, Ib = 48 A, cos φ = 0,9.
- Sans réactance : ΔU = √3 × 0,0225 × 45 × 48 × 0,9 / 16 ≈ 4,73 V, soit 4,73 / 400 ≈ 1,18 %.
- Avec réactance (λ = 0,08 mΩ/m, sin φ ≈ 0,436) : ΔU = √3 × (0,0633 × 0,9 + 0,0036 × 0,436) × 48 ≈ 4,87 V, soit 1,22 %. L'écart est faible.
2. Circuit de prises depuis le TD : monophasé 230 V, 2,5 mm², L = 25 m, Ib = 16 A, cos φ = 1.
- ΔU = 2 × 0,0225 × 25 × 16 / 2,5 = 7,2 V, soit 3,13 %.
3. Cumul : 1,22 + 3,13 ≈ 4,35 % ≤ 5 %. Conforme, mais avec peu de marge.
- En 4 mm² pour le circuit de prises : ΔU = 4,5 V, soit 1,96 % ; total ≈ 3,17 %.
À noter : avec ρ = 0,0172 (20 °C), la chute du circuit de prises serait de 5,5 V (2,39 %) — un résultat trop optimiste pour un câble en charge.
Erreurs fréquentes
- Utiliser b = 2 en triphasé équilibré, ou b = √3 en monophasé ; diviser une chute triphasée par 230 V au lieu de 400 V en 3N 400 V.
- Utiliser ρ à 20 °C pour un câble chargé en permanence.
- Ignorer la réactance sur une colonne de forte section alimentant des charges inductives.
- Vérifier la chute de tension à mi-longueur d'un circuit au lieu du point le plus éloigné.
- Présenter 3 % ou 5 % comme des limites du RGIE : ce sont des valeurs de projet ou de norme.